若方程组 与 的解相同,求a、b的值?
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两个方程组的解等价于的解,①×2得,4x+6y=8③,③-②得,11y=14,解得y=,把y=代入①得,2x+3×=4,解得x=,所以,方程组的解是,代入另两个方程得,,整理得,,①+②得,2a=56,解得a=28,①-②得,28b=0,解得b=0,所以,a、b的值分别为28,0.
分析:
先把两个方程组中只含有未知数x、y的方程重新组合成方程组,利用加减消元法求出x、y的值,代入另两个方程得到关于a、b的方程组,再利用加减消元法求解即可.
点评:
本题考查了二元一次方程组的解,根据方程组解的定义,把两个方程组中只含有未知数x、y的两个方程重新组合成方程组并求解得到x、y的值是解题的关键,也是解决本题的难点与突破口.
分析:
先把两个方程组中只含有未知数x、y的方程重新组合成方程组,利用加减消元法求出x、y的值,代入另两个方程得到关于a、b的方程组,再利用加减消元法求解即可.
点评:
本题考查了二元一次方程组的解,根据方程组解的定义,把两个方程组中只含有未知数x、y的两个方程重新组合成方程组并求解得到x、y的值是解题的关键,也是解决本题的难点与突破口.
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