Question

y=1/x,y=x,x=2,求曲线围成的平面图形的面积。

经济数学基础 微积分下 求曲线围成的平面图形的面积和体积y=1/x,y=x,x=2,求曲线围成的平面图形的面积。
围绕X轴转一圈，求围成的体积。

求教【详细】解题步骤。
如果不能用[办公软件]写出答案，[手写]完之后拍照传过来也可以。
请尽量不要用鼠标在画图软件上写，实在有点难以辨认，谢谢了
答案请发送到邮箱：992994357@qq.com
十分感谢
找到标准答案了，谢谢各位的解答

Answer 1

阴影为积分区域

交点图上已标

积分区间[1,2]

积分过程如下

追问

那个……请问第一步求曲线围成的平面图形的【面积】要怎么求？
谢谢

追答

面积为阴影

Answer 2

平面图形的面积：画图可知，平面的左端点为y=1/x,y=x的交点为（1,1），故面积为(x-(1/x))从1到2的积分，得到面积为1.5-ln2.
曲线f(x)绕x轴旋转后的体积公式为V=π∫(f(x))^2dx，所以这里图形旋转后的体积是两曲线的旋转体积之差，即为
V=π∫[x^2-(1/x)^2]dx=11*π/6

追问

我明明追问了呀，怎么今天来看没有了呢……
那个请问第一步求平面图形围成的面积要怎么求

追答

其实就是x从1到2的范围内，y=x与x轴围成的图像面积减去y=1/x与x轴围成的图像面积；曲线（例如y=f(x)）在a<x<b的面积就是以f(x)为被积函数并从a到b的定积分。