Question

材料力学 拉压变形协调条件

我的想法 Fn1=Fn3 Fn1cosα=Fn2
所以2Fn1cosα+Fn2=F
变形协调条件
为什么是 ΔL1=cosαΔL2?

Answer 1

Fn1=Fn3 Fn1cosα=Fn2这些是力的关系，不属于直接的变形协调条件，变形协调条件由位移之间的关系给出。题中的变形协调关系就是中间杆的竖直位移与两侧杆相同。从而有：
设上部两杆间距为d，则有：
L1=√(L2²+d²)
从而有：dL1/dL2=L2/√(d²+L2²)=Cosα
或：dL1=dL2×Cosα
或：△L1=△L2×Cosα
当然也可以由图中右下角的变形几何关系直接给出这个式子。

追问

L1=√(L2²+d²)
从而有：dL1/dL2=L2/√(d²+L2²)=Cosα
或：dL1=dL2×Cosα
或：△L1=△L2×Cosα

第一个式子能看懂
第二个式子 dL1/dL2
d是上边的间距 乘L1是什么？ 等于一个三角形 直角边乘以斜边啊？
能麻烦再给我讲一下吗？
谢谢

cosα不就是L2/L1吗？ 为什么在这里确是L1/L2？

追答

不是，dL1、dL2是微分，与d没有关系，正好取名看着象。