如图，AC=BC,∠ACB=90° ，CD//AB, ∠ADB=75° , 求证: AB=BD？ 50
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证明：（1）作梯形的高CF、DG.
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠CAB=∠CBA=45° CF=1/2AB
∵CF=DG AB=AD
∴DG=1/2AD
∵∠DGA=90°
∴∠DAB=30°
∴∠DEB=∠DAB+∠ABC=75°
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=75°
∴∠ADB=∠DEB
∴BE=BD
(2)∵∠CAB=45° ∠DAB=30°
∴∠CAD=15°
∴∠CAD=1/3∠CAB
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠CAB=∠CBA=45° CF=1/2AB
∵CF=DG AB=AD
∴DG=1/2AD
∵∠DGA=90°
∴∠DAB=30°
∴∠DEB=∠DAB+∠ABC=75°
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=75°
∴∠ADB=∠DEB
∴BE=BD
(2)∵∠CAB=45° ∠DAB=30°
∴∠CAD=15°
∴∠CAD=1/3∠CAB
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