Question

如图,在平面直角坐标系中.圆D与坐标轴分别交于A(-√(3, ) 0).B(√(3) 0)C(0,3)三

Answer 1

在平面直角坐标系中 圆D与坐标轴分别相交于A(-√3 ，0)B（√3，0）C（0，3）

（1）求圆D的半径

（2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证：∠DMN=3∠MNE；

（3）在（2）的条件下，当∠DMN=45°时，求E点的坐标．

            (求解答)

Answer 2

（1）解：由于OA=OB=根号3，且OD⊥AB，根据垂径定理知圆心D必在y轴上；
连接AD，设⊙D的半径为R，则AD=R，OD=3-R；
Rt△ADO中，根据垂径定理得：
AD^=AO^+OD^，即R^=3+（3-R）^，解得R=2；
即⊙D的半径为2；

（2）证明：过D作DH⊥EN于H，连接MH；
易知四边形DHNO是矩形，则HN=OD=1；
Rt△DHE中，MH是斜边DE的中线，
∴DM=ME=MH=12DE=1；
∴△MEH、△MHN是等腰三角形，即∠MEH=∠MHE=2∠MNE；
∵∠DMN=∠E+∠MNE，故∠DMN=3∠MNE；

（3）解：∵∠DMN=45°，
∴∠MNE=15°，∠E=30°；
Rt△DHE中，DE=2，∠E=30°；
∴DH=1，EH=根号3
；
∴EN=EH+HN=根号3+1；
故E（1，根号3+1），
根据轴对称性可知，点E在第二象限的对称点（-1，根号3+1）也可以．
故点E的坐标为：（1，根号3+1）或（-1，根号3+1）．

Answer 3

（1）解：由于OA=OB=3，且OD⊥AB，根据垂径定理知圆心D必在y轴上；
连接AD，设⊙D的半径为R，则AD=R，OD=3-R；
Rt△ADO中，根据垂径定理得：
AD2=AO2+OD2，即R^2=3^2+（3-R）^2，解得R=2；
即⊙D的半径为2；

（2）证明：过D作DH⊥EN于H，连接MH；
易知四边形DHNO是矩形，则HN=OD=1；
Rt△DHE中，MH是斜边DE的中线，
∴DM=ME=MH=12DE=1；
∴△MEH、△MHN是等腰三角形，即∠MEH=∠MHE=2∠MNE；
∵∠DMN=∠E+∠MNE，故∠DMN=3∠MNE；

（3）解：∵∠DMN=45°，
∴∠MNE=15°，∠E=30°；
Rt△DHE中，DE=2，∠E=30°；
∴DH=1，EH=根号3；
∴EN=EH+HN=根号3+1；
故E（1，根号3+1），
根据轴对称性可知，点E在第二象限的对称点（-1，根号3+1）也可以．
故点E的坐标为：（1，根号3+1）或（-1，根号3+1）．

Answer 4

有图吗？而且亲你这道题都没把题目发完整- -

不会不知道怎么发吧？

Answer 5

然后？