Question

公约数怎么求? 急

Answer 1

　　最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.
　　比如求145和25的公约数
　　先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小.也就是145-5乘以25=20.
　　然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：
　　用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.
　　然后只需要求20和5的公约数,显然是5.
　　当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.
　　这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.
　　于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.

Answer 2

最简单的算公约数
 的方法叫做：辗转相除法
 .
比如求145和25的公约数
先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小.也就是145-5乘以25=20.
然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：
用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.
然后只需要求20和5的公约数,显然是5.
当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.
这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数
 .
于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.