设f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)
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先进行有理分式分
f(x)＝(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1)
＝2 + 1/(2x^2+x-1)
＝2 + 1/[(x+1)(2x-1)]
＝2 + 1/(x+1) + 1/(x-1/2)
＝2 + (x+1)^(-1) + (x-1/2)^(-1)
因此：
f^(n)(x)
＝(-1)^n * n!* [ (x+1)^(-n-1) + (x-1/2)^(-n-1) ]
f(x)＝(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1)
＝2 + 1/(2x^2+x-1)
＝2 + 1/[(x+1)(2x-1)]
＝2 + 1/(x+1) + 1/(x-1/2)
＝2 + (x+1)^(-1) + (x-1/2)^(-1)
因此：
f^(n)(x)
＝(-1)^n * n!* [ (x+1)^(-n-1) + (x-1/2)^(-n-1) ]
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