Question

已知X的二次方减X减1等于0,求X的三次方减2X+1的值

Answer 1

因为x＾2－x－1＝0所以x＾2－x＝1或x＾2－1＝x
因为x＾3－2x＋1＝x（x＾2－2）＋1＝x（x＾2－1－1）＋1＝x（x－1）＋1＝x＾2－x＋1＝1＋1＝2
本题中利用到了转换的思想,首先看问题是三次方,但是已知给的是平方,而且已知的式子不好解答,所以将已知和问题都变形,先将问题提出公因式x之后括号里剩x＾2－2,已知只有x＾2－1,所以将x＾2－2拆成x＾2－1－1,这样再将x＾2－1替换为x－1,变为x（x－1）＋1再将式子展开,x＾2－x＋1,而x＾2－x＝1,所以原题等于1＋1等于2

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