dy/dx=(x-y^2)/2y(x+y^2)求解微分方程 给个思路也行啊,

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新科技17
2022-06-17 · TA获得超过5890个赞
知道小有建树答主
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代换法.
令u=y^2+x
则u'=2yy'+1, 得:y'=(u'-1)/(2y)
代入原方程:(u'-1)/(2y)=(2x-u)/(2y*u)
即u'-1=2x/u-1
u'=2x/u
udu=2xdx
u^2/2=x^2+c1
u^2=2x^2+c
即:(y^2+x)^2=2x^2+C
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