RSA加密原理

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天士凯数码17
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RSA加密是一种非对称加密。可以在不直接传递密钥的情况下,完成解密。这能够确保信息的安全性,避免了直接传递密钥所造成的被破解的风险。是由一对密钥来进行加解密的过程,分别称为公钥和私钥。公钥加密--私钥解密,私钥加密--公钥解密

在 整数 中, 离散对数 是一种基于 同余 运算和 原根 的一种 对数 运算。而在实数中对数的定义 log b a 是指对于给定的 a b ,有一个数 x ,使得 b x = a 。相同地在任何群 G 中可为所有整数 k 定义一个幂数为 b K ,而 离散对数 log b a 是指使得 b K = a 的整数 k

当3为17的 原根 时,我们会发现一个规律

对 正整数 n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n 互质 的数的数目(因此φ(1)=1)。有以下几个特点

服务端根据生成一个随机数15,根据 3 15 mod 17 计算出6,服务端将6传递给客户端,客户端生成一个随机数13,根据 3 13 mod 17 计算出12后,将12再传回给服务端,客户端收到服务端传递的6后,根据 6 13 mod 17 计算出 10 ,服务端收到客户端传递的12后,根据 12 15 mod 17 计算出 10 ,我们会发现我们通过 迪菲赫尔曼密钥交换 将 10 进行了加密传递

说明:

安全性:
除了 公钥 用到 n 和 e ,其余的4个数字是 不公开 的(p1、p2、φ(n)、d)
目前破解RSA得到的方式如下:

缺点
RSA加密 效率不高 ,因为是纯粹的数学算法,大数据不适合RSA加密,所以我们在加密大数据的时候,我们先用 对称加密 算法加密大数据得到 KEY ,然后再用 RSA 加密 KEY ,再把大数据和KEY一起进行传递

因为Mac系统内置了OpenSSL(开源加密库),所以我们开源直接在终端进行RSA加密解密

生成RSA私钥,密钥名为private.pem,密钥长度为1024bit

因为在iOS中是无法使用 .pem 文件进行加密和解密的,需要进行下面几个步骤

生成一个10年期限的crt证书

crt证书格式转换成der证书

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