Question

复数模是怎么推导出来的？

Answer 1

　　复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣.
　　即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a^2+b^2)
　　复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。
　　复数x被定义为二元有序实数对(a,b)，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
　　复数的四则运算规定为：
　　加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；
　　减法法则：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；
　　乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；
　　除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.