Question

数学角度值问题，化简问题

1.已知cosa>cosb,那么下列命题正确的是？
A.若a,b是第一象限角，则sina>sinb
B.若a,b是第二象限角，则tana>tanb
C.若a,b是第三象限角，则sina>sinb
D.若a,b是第四象限角，则tana>tanb
想不通啊 是不是画图就知道了？我画不来？能画个图表示下给我看看嘛？
2.已知a属于(派/4,派/2)且sina乘以cosa=1/8,则cos^4a-sin^4a=

这题怎么解呢？

Answer 1

选B。用单位圆画图即可解出。
cos^4a-sin^4a=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=cos²a-sin²a
=cos2a
sinacosa=(1/2)sin2a=1/8
sin2a=1/4
a属于(派/4,派/2),
∴2a∈(π/2,π)
∴cos2a=-√(1-sin²2a)=-√15/4

Answer 2

C
cos^4a-sin^4a=(cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)
=cos^2a-sin^2a=cos(2a)
sina*cosa=(1/2)sin(2a)=1/8
sin(2a)=1/4
cos(2a)=-根号1-(1/4)^2=-根号15/16
负号是因为2a属于第二象限

Answer 3

1.D
设a=-30度，b=-45度即可
2.sin2a=1/4
cos2a=-（根号15）/4
cos^4a-sin^4a=cos2a