Question

设随机变量X，Y相互独立，且都服从两点分布B 则P(X=Y)=

两点分布B(1,1/3)

Answer 1

解：P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9

P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2

X+Y ~ B(2, p)。这是因为，随机变量X和Y相互独立du，且均服从于B(1,p)，X+Y相当于独立重复做了两次抛硬币的实验，为2重贝努利概形，故X+Y ~ B(2, p)。

关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

扩展资料：

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，主要还是对结果的某些函数感兴趣。

例如，在掷骰子时，常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以可以给随机变量的可能值指定概率。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

解：P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！

追问

为什么这么算啊？

追答

根据独立性。书上讲更全面一些，建议您看书。

Answer 3

P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2