3的2022次方除以10的余数是多少？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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3的平方是9，3的四次方是81，3的六次方尾数又是9八次方末尾数又是1。而2022除以4余数是2，所以3的2022次方末尾数是9。所以除以10的余数是9。
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这里为了便于书写引入同余符号 ≡，即余数相等，如9≡13(mod 4)表示9除以4的余数与13除以4的余数相同。
3^2022=(3²)^1011=9^1011
3^2022≡9^1011(mod 10)
≡(10-1)^1011(mod 10)，这里可以按二项式定理展开，只有(-1)^1011这一项不是10的倍数。
≡(-1)^1011(mod 10)
≡1 (mod 10)
余数为1
3^2022=(3²)^1011=9^1011
3^2022≡9^1011(mod 10)
≡(10-1)^1011(mod 10)，这里可以按二项式定理展开，只有(-1)^1011这一项不是10的倍数。
≡(-1)^1011(mod 10)
≡1 (mod 10)
余数为1
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3 ^ 2022=9 ^ 1011=（10-1）^ 1011二项展开=10x-1除以10-1以上，即2022乘以3除以10的余数为9。
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