Question

在地球上的物体 近地卫星 同步卫星的计算公式 就是向心力重力支持力还有万有引力这几个力的关系 高中水

在地球上的物体 近地卫星 同步卫星的计算公式
就是向心力重力支持力还有万有引力这几个力的关系
高中水平即可

Answer 1

在赤道上的物体，距离地心为R，随地球一起转动，周期T=24h，万有引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F万-F支=mRω^2
即： GMm/R^2 -FN=mRω^2
由于ω=2π/(24×3600) rad/s（地球自转角速度）很小，所以有：
FN≈GMm/R^2 ，
沿用地面上的物体静止时，FN=mg，所以有：
FN=mg≈GMm/R^2。

近地卫星，距离地心为R，不受地面支持力，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F万=mV^2/R
即 GMm/R^2 =mV^2/R（注意：GMm/R^2≈mg）
解得：V ≈7.9km/s
又 GMm/R^2 =mR(2π/T)^2
得T≈83分钟（实际可运行近地卫星最小周期为87分钟）

同步卫星，周期T=24h，不受地面支持力，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F万=mV^2/(R+h)
即 GMm/(R+h)^2 =m(R+h)(2π/T)^2
解得：h ≈36000 km
其绕行速度：V≈3.1km/s

Answer 2

GM地球m星/R^2=m星v^2/R=m星Rw^2

Answer 3

学习 学习

Answer 4

GMm/r^2=mv^2/r