Question

数学题求解答，我在线等，谢谢！~~~

1：已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a大于1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)若f(x)大于.1求x的取值范围
2：若函数f(x)=x^2+ax-1(x属于R)在区间[-1,1]上最小值是-14求a的值
3.已知函数f(x)=a-(3^x+1分之1) (x属于R) (1)若f(x)为奇函数求a的值 (2)证明不论a为何实数，函数f(x)在R上为增函数
这是三个不同的题，有人帮我解答么谢谢

Answer 1

1（1）如果0<a<1
那么a^x-1>0
a^x>1
a^x>a^0
x<0

如果a>1
那么a^x-1>0
a^x>a^0
x>0
(2)如果0<a<1
那么loga(a^x-1)>1
loga(a^x-1)>loga a
a^x-1<a
a^x<(a+1)
x>loga(a+1)
与定义域取交集，得到loga(a+1)<x<0

如果a>1
loga(a^x-1)>1
a^x-1>a
a^x>(a+1)
x>loga(a+1)
与定义域取交集
得到x>loga(a+1)

2
f(x)=(x+a/2)^2-1-a^2/4
开口向上，对称轴为x=-a/2
若对称轴在区间上，-2=<a<=2最小值为顶点，fmin=f(-a/2)=-1-a^2/4=14--->无解
因此对称轴不在区间上。
若a>2, fmin=f(-1)=-a=-14---> a=14
若a<-2, fmin=f(1)=a=14, 不符
因此只有a=14.

3（1)由于f(x)为奇函数，则有f(0)=0,解的a=1/2,经验证当a=1/2时，f(x)为奇函数。(必须有验证，因为f(0)=0是f(x)为奇函数的必要条件，验证就是证明充分性)
(2)f'(x)=1/(3∧x 1)∧2>0，所以f(x)在R上为增函数。

请采纳为满意答案吧 不懂的可以再问哦 希望您满意