在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD.
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在AC上取点B',使AB'=AB.则AC=AB' + B'C因为,AD是∠BAC的角平分线.AB'=AB所以.DB=DB' ,∠ABD=∠AB'D=2∠C因为=∠AB'D为三角形B'DC中∠CB'D一个外角所以∠AB'D=∠C+∠CDB'=2∠C所以∠CDB'=∠C 既三角形B'DC为等腰三角...
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