Question

高等数学(六)定积分应用

Answer 1

1）若平面域D由曲线y=f(x),y=g(x)，f(x)≥g(x),x=a,x=b,a<b所围成的，则

2）若平面域D由曲线ρ=ρ(θ)，θ=α，θ=β，α<β所围称，则

进阶：算平面域的面积可以利用二重积分进行计算

若平面域D由曲线y=f(x)，f(x)≥0，x=a，x=b，a<b所围成，则
1）区域D绕x轴旋转一周所得到的旋转体体积为

2）区域D绕y轴旋转一周所得到的旋转体体积为

进阶：区域D绕ax+by+c=0的直线绕一周所得到的旋转体体积为

其中

1）C：y=y(x), a≤x≤b，
2）C：x=x(t),y=y(t), α≤t≤β，
3）C：ρ=ρ(θ)， α≤θ≤β，