Question

已知单调递增的等比数列{a(n)}满足：a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式

求过程呐

Answer 1

将第一个式子变形为a3/q+a3q=20将a3=8代入得8/q+8q=20
去分母 8+8q²=20q
化简 q²-5/2q+1=0
因式分解法 (q-2）（q+1/2)=0
解得 q1=2 q2=1/2（舍去）
将q带入a3=8得a1=a3/q²=2 ∴an=二的n次方
做等比数列的题目。。一般都用相除的方法。。。这样比较简便，望采纳

Answer 2

∵等比数列单调递增
∴a1＞0，q＞1
则有a1q+a1q³=20 ⑴
a1q²=8 ⑵
⑴/⑵q（q²+1）/q²=20/8
化简：2q²-5q+2=0
解得q=2或《q=1/2舍去》
故a1x2²=8故a1=2
所以an=2的n次方

Answer 3

a2+a4=a3/q+a3q=8/q+8q=20

2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
由于是单调增的数列，则有q>1
所以有q=2
a1=a3/q^2=8/4=2
an=a1q^(n-1)=2^n