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本人是985高校在校生，来解答此题。
这道题的考察能力与解题思路如下：
（1）第一问主要还是考察函数求导的能力，只要对函数f(x)求导，求出f'(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。具体解答如下图：
（1）解答步骤
（2）第二问通过对f(x)的导函数分析，构造函数，即可求解a的范围。解答步骤如下图：
（2）解答步骤
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