Question

行列式求解

Answer 1

按第一行展开后，易得：
D(n)=2D(n-1)-D(n-2)， 这里的n，n-1，n-2均为下标
则：
D(n)-D(n-1)=D(n-1)-D(n-2)=...=D(2)-D(1)=3-2=1
因此：
D(n)=D(n-1)+1
=D(n-2)+1+1=D(n-2)+2
=D(n-3)+3
...
=D(2)+n-2
=3+n-2
=n+1

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Answer 2

按第一行展开，展开后对第二项再展开。你会发现得到一个Dn,Dn-1,Dn-2的递推式，然后往下算就行了。具体这里不好写，只提供你思路。这是一年考研题的变形。