变力做功公式
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一、微元法
对于变力做功,不能直接用进行计算,但是我们可以把运动过程分成很多小段,每一小段内可认为F是恒力,用求出每一小段内力F所做的功,然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功.这种处理问题的方法称为微元法,这种方法具有普遍的适用性.但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题.
例1.用水平拉力,拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周,如图1所示,已知物块的质量为m,物块与轨道间的动摩擦因数为.求此过程中摩擦力所做的功.
图1
思路点拨：由题可知,物块受的摩擦力在整个运动过程中大小不变,方向时刻变化,是变力,不能直接用求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段,如图2所示,每一小段可近似成直线,从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变,求出每一小段上摩擦力做的功,然后再累加起来,便可求得结果.
图2
把圆轨道分成无穷多个微元段,摩擦力在每一段上可认为是恒力,则每一段上摩擦力做的功分别为,…,摩擦力在一周内所做的功
对于变力做功,不能直接用进行计算,但是我们可以把运动过程分成很多小段,每一小段内可认为F是恒力,用求出每一小段内力F所做的功,然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功.这种处理问题的方法称为微元法,这种方法具有普遍的适用性.但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题.
例1.用水平拉力,拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周,如图1所示,已知物块的质量为m,物块与轨道间的动摩擦因数为.求此过程中摩擦力所做的功.
图1
思路点拨：由题可知,物块受的摩擦力在整个运动过程中大小不变,方向时刻变化,是变力,不能直接用求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段,如图2所示,每一小段可近似成直线,从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变,求出每一小段上摩擦力做的功,然后再累加起来,便可求得结果.
图2
把圆轨道分成无穷多个微元段,摩擦力在每一段上可认为是恒力,则每一段上摩擦力做的功分别为,…,摩擦力在一周内所做的功
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