Question

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点

(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若当x∈[1,+∞)时，f(x)-2/3>a^2恒成立，求a的取值范围。

Answer 1

1、根据极值点可以求出b:f（x）的一阶导数是f‘=x^2-2*bx+2;代入f’‘（2）=0可得b=3/2;
再根据一阶导数大于和小于零的情况求出单调区州宴间，这个应该会吧，不会的话看看书；
2、根据第一题求出的单调区间，可以知道答迹穗1/3x^3-bx^2+2x的最小值min，清卜根据min>a^2-a+2/3,就可以求出a的范围了。万事不可点透，就帮你到这了

Answer 2

求函数f(x)的单调区间埋春 若当x∈[1,+∞)时，f(x)-2/3>a^2恒成立饥液渣，求烂悄a的取值范围。