Question

这道数学几何题怎么做

已知/a-12/+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数，试判断以a，b，c为三边的三角形的形状
/a-12/是a-12的绝对值

Answer 1

|a-12|+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数
变形一下：c²-10c+25=(c+5)²
即|a-12|+（b-13）²和(c+5)²互为相反数
因为|a-12|不小于0，（b-13）²不小于0，(c+5)²也不小于0
|a-12|+（b-13）²和(c+5)²要能是相反数只能它们都等于0
得|a-12|=0 a=12
（b-13）²=0 b=13
(c+5)²=0 c=5

13²=12²+5²
b²=a²+c²
所以是直角三角形

Answer 2

解/a-12/+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数
当且仅当/a-12/=0，（b-13）²=0和c²-10c+25=0
满足题意即a=12，b=13，（c-5）²=0，即c=5
由a²+c²=12²+5²=169=13²=b²
即三角形的形状是直角三角形。

Answer 3

|a-12|+（b-13）²
c²-10c+25=（c-5）²

两个都是大于等于0
互为相反数，所以它们都为0
所以a=12 b=13 c=5
5²+12²=13²
直角三角形

Answer 4

/a-12/+（b-13）²的和是一个非负数，而c²-10c+25也是一个非负数，又因为他们互为相反数，所以两者都等于0.所以a＝12，b＝13，又可以由完全平方式得c＝5，所以c²＋a²＝b²，所以满足勾股定理，即该三角形为直角三角形

Answer 5

直角三角形

Answer 6

直角