已知函数f（x）=lg（-x^2+6x+7）单调增区间和值域？需要过程
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f（x）=lg（-x²+6x+7）
先看定义域
令-x²+6x+7>0得-1<x<7
y=-x²+6x+7的对称轴是x=3，开口向下
所以y=-x²+6x+7在(-1,3)上是增函数，在(3,7)上是减函数
因为y=lgx是增函数
根据同增异减原则，f(x)的单调增区间是(-1,3),单调减区间是(3,7)
因为-1<x<7
所以-x²+6x+7∈(0,16]所以f(x)的值域是(-∞,lg16]
先看定义域
令-x²+6x+7>0得-1<x<7
y=-x²+6x+7的对称轴是x=3，开口向下
所以y=-x²+6x+7在(-1,3)上是增函数，在(3,7)上是减函数
因为y=lgx是增函数
根据同增异减原则，f(x)的单调增区间是(-1,3),单调减区间是(3,7)
因为-1<x<7
所以-x²+6x+7∈(0,16]所以f(x)的值域是(-∞,lg16]
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2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=lg(-x^2+6x+7)
=lg[-(x-3)^2+16]
[-(x-3)^2+16>0
即 (x-3)^2<16
-4<x-3<4
-1<x<4为函数的定义域
单调增区间：-1<x≤3
值域：（-∞，lg16]
=lg[-(x-3)^2+16]
[-(x-3)^2+16>0
即 (x-3)^2<16
-4<x-3<4
-1<x<4为函数的定义域
单调增区间：-1<x≤3
值域：（-∞，lg16]
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解:∵-x^2+6x+7>0
∴-1<x<7
而y=-x^2+6x+7=-(x-3)²+16, 开口向下,对称轴x=3
当-1<x<=3时,单调递增,,值域(-∞ ,lg16]
当3<=x<7时,单调递减,值域(-∞,lg16]
∴-1<x<7
而y=-x^2+6x+7=-(x-3)²+16, 开口向下,对称轴x=3
当-1<x<=3时,单调递增,,值域(-∞ ,lg16]
当3<=x<7时,单调递减,值域(-∞,lg16]
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