Question

数学试题

某学校七年级学生外出旅行，七一班学生组成前队，速度为4千米每小时，其二班的学生组成后队，速度为6千米每小时，前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断来回进行联络，他的速度为12千米每小时，当联络员往返多少次后，七二班刚好追上七一班？

Answer 1

4*1/(6-4) =2小时
第一次往返时间：4/(12-4) + [4- (6-4)*4/(12-4)] /(6+12) =2/3小时
同理可知：
第二次往返时间：（2/3）² 小时
第三次往返时间：（2/3）³ 小时
第n次往返时间：（2/3）^n小时
故：：（2/3）+（2/3）² +（2/3）³ +...+（2/3）^n = 2
（2/3）[1-（2/3）^n] /[1 -（2/3）] = 2
（2/3）^n = 0
n=∞
12*2=24千米
故：当联络员往返无数次后，七二班刚好追上七一班。此时联络员往返24千米。

Answer 2

设2班追上1班用了a小时
（6-4）×a=4×1
2a=4
a=2小时
第一次追上1班用时：4/（12-4）=1/2小时
第一次返回到2班用时：这时1、2班之间距离（4-1）Km，（4-1）/（12+6）=1/6小时
第二追上1班用时：这时1、2班之间距离（4-1-1/3）Km，（4-1-1/3）/（12-4）=1/3小时

以此类推：4-1-1/3-2/3-...-n
n=∞

Answer 3

次数是不可能求出来的。理论上，是无限多次。

题目可能是联络员往返跑了多少千米，二班刚好追上一班。是吗？

Answer 4

设2班追上1班用了a小时
（6-4）×a=4×1
2a=4
a=2小时

Answer 5

真的要确切地算出来，有点麻烦。但是方法就是，先算出联络员追上1班的时间，然后算出两半之间的现实距离，然后再算出联络员和二班相向行这段路的时间，然后再算出此时的现实距离，（这是一次来回）然后再算联络员追上一班的时间。。。如此循环。是将精确到秒的话，应该是五次。希望能帮到你。

Answer 6

真的要确切地算出来，有点麻烦。但是方法就是，先算出联络员追上1班的时间，然后算出两半之间的现实距离，然后再算出联络员和二班相向行这段路的时间，然后再算出此时的现实距离，（这是一次来回）然后再算联络员追上一班的时间。。。如此循环。是将精确到秒的话，应该是五次。希望能帮到你。