数学题:如何消元
小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不...
小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?
听老师说是
200x+80y+30z=5000
x+y+z=40 ,
消去z得17x+5y=380,我不懂为什么是这样
我才6年级,请各位大虾们,讲解的简单点!!! 展开
听老师说是
200x+80y+30z=5000
x+y+z=40 ,
消去z得17x+5y=380,我不懂为什么是这样
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8个回答
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把1式-2式×30既得
是为了x的取值范围使17x+5y=380成立,因为x的取值是x≧1+2+3+4+5+6=21,
1:取x=21,而17×21=357,5y=380-357=29,y不,是整数,故x不能取21。
2:取x=22,而17×22=374,5y=380-374=6,y不能是整数,故x不能取22.
3:从1和2可知x取其他更不行。
故:他不能实现自己的愿望?
是为了x的取值范围使17x+5y=380成立,因为x的取值是x≧1+2+3+4+5+6=21,
1:取x=21,而17×21=357,5y=380-357=29,y不,是整数,故x不能取21。
2:取x=22,而17×22=374,5y=380-374=6,y不能是整数,故x不能取22.
3:从1和2可知x取其他更不行。
故:他不能实现自己的愿望?
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x+y+z=40
同乘30
30x+30y+30z=1200
然后 两式相减
30x+30y+30z=1200
200x+80y+30z=5000
170x+50y=3800
同除以10
17x+5y=380
同乘30
30x+30y+30z=1200
然后 两式相减
30x+30y+30z=1200
200x+80y+30z=5000
170x+50y=3800
同除以10
17x+5y=380
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还漏了有一个方程 x=1+2+3+4+5+6
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