Question

数学题：如何消元

小王用50元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？
听老师说是
200x+80y+30z=5000

x+y+z=40 ，

消去z得17x+5y=380，我不懂为什么是这样

我才6年级，请各位大虾们，讲解的简单点！！！

Answer 1

把1式-2式×30既得

是为了x的取值范围使17x+5y=380成立，因为x的取值是x≧1+2+3+4+5+6=21，
1：取x=21，而17×21=357，5y=380-357=29，y不,是整数，故x不能取21。
2：取x=22，而17×22=374，5y=380-374=6，y不能是整数，故x不能取22.
3：从1和2可知x取其他更不行。

故：他不能实现自己的愿望？

Answer 2

x+y+z=40
同乘30
30x+30y+30z=1200

然后 两式相减
30x+30y+30z=1200
200x+80y+30z=5000

170x+50y=3800
同除以10
17x+5y=380

Answer 3

还漏了有一个方程 x=1+2+3+4+5+6