Question

1已知一次函数y=(m+3)x+m-9. (1)当m为何值时，它的图像经过原点； (2)当m为何值

时，它的图像经过点（1，9）； （3）写出m的一个值，使他的图像经过第二、四像限 2、已知关于x的函数y=(3k+12)x+k+1.（1）当该函数为一次函数时，k的值可以取-4吗？-2呢？请说明理由；(2)当k为何值时，该函数是正比例函数？

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=(m+3)x+m-9. 它的图像经过原点；
∴m+3≠0，m-9=0
∴m≠-3，m=9
∴当m=9时，它的图像经过原点
（2）∵一次函数y=(m+3)x+m-9，它的图像经过点（1，9）；
∴把点（1，9）代入y=(m+3)x+m-9得：
9=m+3+m-9
-2m=-15
m=7.5
∴当m=7.5时，它的图像经过点（1，9）；

（3））∵一次函数y=(m+3)x+m-9，他的图像经过第二、四像限
∴m+3﹤0
∴m﹤-3
∴当m=-4时，他的图像经过第二、四像限
2、已知关于x的函数y=(3k+12)x+k+1.
（1）当该函数为一次函数时，k的值可以取-4吗？-2呢？
解：∵y=(3k+12)x+k+1.为一次函数
∴3K+12≠0
K=-4
∴K=-2时，当该函数为一次函数
2)当k为何值时，该函数是正比例函数？
解：∵y=(3k+12)x+k+1.为正比例函数
∴3K+12≠0，K+I=0
∴K≠-4，K=-1
∴当K=-1时，y=(3k+12)x+k+1.为正比例函数

Answer 2

1、已知一次函数y=(m+3)x+m-9. (1)当m-9=0，即m=9时，它的图像经过原点； (2)当（m+3）*1+m-9=9，即m=15/2时函数的图像经过点（1，9）；（3）当m-3<0时，图像经过第二、四像限，所以m=2是可选的数字。
2、已知关于x的函数y=(3k+12)x+k+1.（1）当该函数为一次函数时，3k+12≠0，即k≠-4，所以k的值不可以取-4，但可以取-2；(2)当k+1=0时，该函数是正比例函数，所以，k=-1.

这些都是涉及一次函数的基本知识点的题目，要好生掌握！