Question

．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出

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．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．
（1）梯形ABCD的面积是
（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？
（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？

Answer 1

解：
（1）、过A点做AE⊥BC，垂足为E，
BE=1/2*(BC-AD)=1/2*(12-6)=3
在Rt△AEB中，AB=5
∴AE=4
梯形ABCD的面积=1/2*AE*(AD+BC)=1/2*4*(6+12)=36
(2)、根据题意得：AP=t，QC=2t，则BQ=12-2t
①、要使 四边形ABQP是平行四边形，必须满足AP=BQ，即t=12-2t，得t=4
②、要使四边形ABQP是梯形，需满足AP≤BQ-3，即t≤12-2t-3，得t≤3
（3）、t=3时，AP=3，BQ=12-2t=12-2*3=6，此时，P、Q均为等腰梯形ABCD上、下底的中点，即PQ⊥BC，所以，当t=3秒时，四边形ABQP是直角梯形。

Answer 2

？？？？？