定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
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解：
∫（1→e）x·lnx·dx
=x²/2·lnx |（1→e）- ∫（1→e）x²/2·1/x dx
=e²/2-∫（1→e）x/2 dx
=e²/2-x²/4 |（1→e）
=e²/2-(e²/4-1/4)
=e²/4+1/4
=(e²+1)/4
∫（1→e）x·lnx·dx
=x²/2·lnx |（1→e）- ∫（1→e）x²/2·1/x dx
=e²/2-∫（1→e）x/2 dx
=e²/2-x²/4 |（1→e）
=e²/2-(e²/4-1/4)
=e²/4+1/4
=(e²+1)/4
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