Question

如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿

（2005•海淀区）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．

如果设AC为x，CB为根号（2a）²－x²。。。后面怎么解？。。知道有求最大值的方法？

Answer 1

解决方案：
1）
OP长度不改变
连接OP
△AOB是一个直角三角形

OP，P为斜边中点的斜边中线
OP = | AB | / 2 = A
即无论在OP的长度和位置的点P，O和P的距离的是一个固定的值</ 2）
让OA =√X OB =√（4A ^ 2-X）
2S△AOB = OA * OB
=√X *（4A ^ 2-X） /> =√（X ^ 2 +4 ^ 2 * X）
=√（X ^ 2 +4 ^ 2 * X-4A ^ 4 +4 ^ 2）
= √[ - （X-2A ^ 2）^ 2 +4 ^ 2]
所以当X = 2A ^ 2，2S△AOB
当OA = OB =√2 *一个
S△AOB最大值= 2A
△AOB等腰三角形

我写的问题

Answer 2

不变，斜边中点到O的距离是斜边的一半，即a

Answer 3

图在哪。。