Question

奥数题，求大师们帮忙解一下！！！

1、如图所示,AO=1厘米,BO=2厘米,CO=3厘米，DO=4厘米，问图中最小的三角形ABO的面积是最大三角形BCD的面积的几分之几？

2、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，且BO=2DB,CO=5AO，阴影部分面积是11平方厘米，求四边形ABCD的面积。

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Answer 1

1
三角形AOB 和三角形OBC等高，底的比为AO:OC=1:3,所以面积比也为1：3
即三解形OBC面积=3*三角形AOB面积

同理三角形BOC与三角形BCD等高，底的比是BO:OD=2:（2+4）=1:3,故面积比也是1：3
即三角形BCD面积=3*三角形BOC面积

所以三角形BCD面积=3*三角形BOC=3*3三角形AOB面积=9*三角形AOB面积，即9倍

2
BO=2DB显然不可能，应该为BO=2DO：
同上题，利用等高时面积比=底的比得面积关系如下
ADO=(1/2)*ABO
BOC=5*ABO
所以 2ADO=(1/5)BOC,
ADO=(1/2)*ABO
BOC=5*ABO 又ADO+BOC=11,所以ADO=1，BOC=10 于是ABO=2
又CDO=5ADO=5*1=5

所以四边形面积=限影+ABO+CDO=11+2+5=18

Answer 2

我来解答一下第一题：
　因为　AO：CO＝1：3，所以　S三角形ABO：S三角形BCO＝1：3
　因为　BO：DO＝1：2，所以　S三角形BCO：S三角形CDO＝1：2
因此，S三角形ABO：S三角形CDO＝1：6
这个才是正确答案！

第二题有误！

Answer 3

1）九分之一
2）18平方厘米

Answer 4

奥数题，求大师们帮忙解一下！！！