Question

已知函数fx=x*3+ax*2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值

.求ab的值及函数fx的单调区间
要过程

Answer 1

f‘(x)=3x²+2ax+b
f'(-1)=0，即：3-2a+b=0
f'(2)=0，即：12+4a+b=0
解得：a=-3/2，b=-6
f'(x)=3x²-3x-6<0
x²-x-2<0
(x+1)(x-2)<0
得：-1<x<2
所以，递减区间为(-1,2)，递增区间：(-∞,-1)，(2,+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解：f(x)＇=3x²+2ax+b
因为f(x)在x=-1与x=2处都取得极值
所以x=-1与x=2是f(x)＇=3x²+2ax+b的解
代入可得3-2a+b=0
12+4a+b=0
解得a=-3/2 b=-6
f(x)＇在（-∞，-1）∪（2，+∞）是大于0的
在（-1，2）是小于0的
所以f(x)在（-∞，-1）∪（2，+∞）单调递增
在（-1，2）单调递减

Answer 3

我靠！早忘了

Answer 4

f‘(x)=3x²+2ax+b
f'(-1)=0，即:3-2a+b=0
f'(2)=0，即:12+4a+b=0
解得:a=-3/2，b=-6
f'(x)=3x²-3x-6<0
x²-x-2<0
(x+1)(x-2)<0
得:-1<x<2
所以，递减区间为(-1,2)，递增区间:(-∞,-1)，(2,+∞)
祝你开心!希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步!O(∩_∩)O