Question

关于直线与圆锥曲线联立的韦达定理速算

在网上看到一个视频 一个老师在不联立方程的情况下就把韦达定理算出来了
具体如下：
椭圆方程x^2/4 +y^2/3 =1 直线方程x+2y+3=0
消y 则x1+x2= -2*4*1*3/4*1^2+3*2^2
完全看不懂这个诡异的解法 求大神解答

Answer 1

x²/a²+y²/b²=1
Ax+By+C=0

b²x²/a²+y²=b²
y=-Ax/B-C/B
消y得：b²x²/a²+(Ax/B+C/B)²=b²
(b²/a²+A²/B²)x²+2ACx/B²+C²/B²-b²=0
x1+x2=-(2AC/B²)/(b²/a²+A²/B²)
=-2ACa²/(b²B²+a²A²)

这就是你所给的那个式子了~~

ps：忽悠人的玩意，就是用一般的方程推导出一般结论，然后记住它，选择填空就可以直接用，
大题还是要过程，不过这个要记住显然要花功夫，不现实，在我看来唯一的作用就是大题时用来检验正误了，选择填空很少需要联列的。

祝开心！希望能帮到你~~