函数可导与连续的关系
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在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.
用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰在这符号变化点处(拐点),导函数不存在,这就是要求在该区间必须是单调的.
请观察下面图像中的Q点.
用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰在这符号变化点处(拐点),导函数不存在,这就是要求在该区间必须是单调的.
请观察下面图像中的Q点.
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