Question

求下列函数的单调区间1.y=cos4x 2.y=3sin（½x+4/π）

Answer 1

解：（1）因为 在2kπ<=x<=π+2kπ,cosx为递减函数；在2kπ-π<=x<=2kπ时，cosx为增函数。
所以 当2kπ<=4x<=π+2kπ，即：当kπ/2<=x<=π/2+kπ/2时，y=cos4x 为减函数；
当2kπ-π<=4x<=2kπ，即：当kπ/2-π/2<=x<=kπ/2时，y=cos4x 为增函数；
（2）同理：
因为 在2kπ-π/2<=x<=π/2+2kπ,sinx为递增函数；在2kπ+π/2<=x<=π3/2+2kπ时，cosx为减函数。
所以 当2kπ-π/2<=½x+4/π<=π/2+2kπ，即：在4kπ-3π/2<=x<=4kπ+π/2时，sinx为递增函数；
当2kπ+π/2<=½x+4/π<=π3/2+2kπ时，即：在4kπ+π/2<=x<=5π/2+4kπ时，cosx为减函数。

Answer 2

1.[1/2kpi，1/4pi kpi]（减）
2.[-pi kpi，pi kpi]（增）