Question

求当x趋于无穷时lim3x^2-xsinx/x^2+cosx+1；lim(x-1)sin1/x-1的极限怎么求

要过程，谢谢啦！

Answer 1

lim(x-1)sin1/x-1，当x趋于无穷时，sin1/x与1/x为同阶无穷小量,可以代替,所以=0

lim3x^2-xsinx/x^2+cosx+1什么概念,好像没什么解释的必要啊

Answer 2

(3x^2-xsinx)/(x^2+cosx+1)=(3-sinx/x)/(1+cosx/x^2+1/x^2)=3

因为sinx、cosx都是有界量
(x-1)sin1/(x-1)=sin1

追问

可以帮我解答下第二道吗

追答

在哪？

追问

求当x趋于0时lim(1+sinx)^2/x;lim1-cos2x/(sin^2）3x的极限
帮下忙，谢谢啦

追答

lim[(1+sinx)^(1/sinx)]^(2sinx/x)=e^2，取对数也行

lim2(sinx)^2/(sin3x)^2=2x^2/(3x)^2=2/9，把sinx换成x，sin3x换成3x