Question

1.已知（x的平方）+（y的平方）+6x-4y+13=0，求（x+2y）

Answer 1

x²+y²+6x-4y+13=0
(x²+6x+9)+(y²-4y+4)=0
(x+3)²+(y-2)²=0
∴x+3=0，y-2=0
∴x=-3，y=2
∴x+2y
=-3+2*2
=-3+4
=1

Answer 2

关键是配平：这类题目很大一部分与常数有关的，你解出来就发现了13刚好约掉了
配出完全平方出来，考你对公式的应用熟练能力：
x²+y²+6x-4y+13=0换位置看看：x²+6x+y²-4y+13=0，凑出完全平方左边在减去你凑进去的数，如果你够熟练，可直接得出x²+y²+6x-4y+13=(x+3)² -9+(y-2)²-4+13
化简(x+3)²+(y-2)²=0，因为(x+3)²、（y-2)²至少大于等于0 ，所以x+3=0 y-2=0
解得
x=-3，y=2

Answer 3

x²+y²+6x-4y+13=x²+y²+6x-4y+9+4=(x+3)²+(y-2)²=0
则x+3=0，y-2=0，x=-3，y=2
x+2y=-3+2*2=1

Answer 4

（x的平方）+（y的平方）+6x-4y+13=(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=(x+3)^2+(y-2)^2=0
所以 x=-3,y=2
x+2y=-3+2*2=1

Answer 5

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