Question

求曲线y=f(x)=x3+2x-1在点P(1,2)处的切线方程

要详细步骤

Answer 1

首先把点p（1，2）带入曲线方程中看左右两边是否相等，结果2=1的三次方+2乘以1减1，可见p点在曲线上。可采取导数求切线方程，第一步，f(x)'=(x三次方+2x-1)'=3x平方+2；第二步，求切线的斜率，即导数在x=1处的y值，求得y=3乘以1的三次方+2=5，即斜率是5，然后用点斜式求得方程为y-2=5(x-1),即5x-y-3=0,所以所求的切线方程为5x-y-3=0。

Answer 2

∵y=f(x)=x³+2x-1
∴y′=f′(x)=3x²+2
∴f′(1)=5，即切线的斜率k=5
∴切线方程为：(y-2)=5(x-1)
即：5x-y-3=0

Answer 3

解:∵y=f(x)=x³ 2x-1
∴导数y′=f′(x)=3x² 2
∴在点P处的切线的斜率为f′(1)=5
∴切线方程为：(y-2)=5(x-1)
即5x-y-3=0(或是y=5x－3)