Question

如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，△ABC是等边三角形。

求[1]:点A,B,C的坐标,
[2],已知二次函数的图像经过A,B,C三点,求这个二次函数的解析式
[3] 将[2] 所得的二次函数的图像向下移,使平移后的函数图象经过原点,其顶点为P,求四边形ABQP的面积

快快快

Answer 1

1)y=-√3x+√3
令y=0,得x=1,令x=0,得y=√3,因无图C点按在一象限,，△ABC是等边三角形,AB=AC=2
<CAO=120度,XC=OA+cos60*AC=1+1/2*2=2,yC=sin60*AC=√3/2*2=√3
A(1,0),B(0,√3),C(2,√3)
2)设二次函数的解析式为,y=ax^2+bx+c,因y轴上截距=√3,得y=ax^2+bx+√3
把A(1,0),C(2,√3)代入y=ax^2+bx+√3得
a+b+√3=0....(1)
4a+2b+√3=√3.....(2)
解....(1).....(2)得
a=√3,b= -2√3
二次函数的解析式为:y=√3x^2-2√3x+√3
3)由题间得平移后的函数图象二次函数的顶点P(1,-√3)
不知Q点位置,无法计算四边形ABQP的面积
告诉再作

Answer 2

第三小问是求四边形ABOP的面积