Question

求f(x)=2-x/x+1的对称中心

Answer 1

一.
不知道你题上2在不在分子上,我就解答2种
（1）2不在分子上
f(x)=2-x/x+1
整理,得f(x)=2-（x+1-1）/x+1
f(x)=2-（1-1/x+1）
f(x)=2-1+1/x+1
f(x)=1+1/x+1
此函数图像由f(x)=1/x向左移动一个单位、向上移动一个单位得到.因为f(x)=1/x是反比例函数,对称中心为（0,0）；所以 f(x)=1+1/x+1对称中心由（0,0）向左移动一个单位、向上移动一个单位得到,为（-1,1）.
所以f(x)=2-x/x+1的对称中心为（-1,1）.
（2）2在分子上
因为f(x)=（2-x）/x+1
f(x)=(2-x-1+1)/x+1
f(x)=[3-(x+1)]/x+1
f(x)= 3 /(x+1) - 1
即函数f(x)=(2-x)/x+1的图象是由y=3/x的图象先左移1个单位,再下移1个单位而得到,
而函数f(x)=3/x的图象的对称中心为（0,0）；所以 f(x)= (2-x)/x+1对称中心由（0,0）左移1个单位,再下移1个单位而得到,为（-1,-1）.
所以f(x)=(2-x)/x+1的对称中心为（-1,-1）.
二.
Y轴就是f(X)的对称中心,而f(x)的X≠0,f(X)=2
即Y轴左侧,-∝＜X＜0有一条射线f(X)=2,Y轴右侧,0＜X＜∝有一条射线f(X)=2
希望能够帮到你,答案望采纳!有什么数学问题都可以问我,很乐意帮助!