设S=2/(1×3)+2^2/(3×5)+2^3/(5×7)+…+2^49/(97×99),T=1/3+2/5+2^2/7+…+2^48/99,求S-T=?
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S=2/(1×3)+2^2/(3×5)+2^3/(5×7)+…+2^49/(97×99)=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)=1+(2*1/3-1/3)+(2^2*1/5-2*1/5)+(2^3*1/7-2^2*1/7)+...+(2^48*1/97-2^47*1/97)-2^48*1/99=1+1/3+2/5+2^2/...
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