Question

初一数学题，求面积。速度

（1）列式表示出阴影部分的面积（2)当a=4,b=6时，求阴影部分的面积。

Answer 1

1. 阴影部分的面积=b²+½a²-½﹙a+b)b=½a²+½b²-½ab
当a=4,b=6时，阴影部分的面积=½×16+½×36-½×4×6=14

追问

第一问用文字表达行么

追答

阴影部分的面积=边长是b的正方形的面积+直角边是a的等腰直角三角形的面积－直角边是b与(a+b)的直角三角形的面积

Answer 2

延长左边边长a，最上面边长b，相交成一个以b为高，以a+b为底的长方形①
阴影下面的部分构成：底是a+b，高是b 的三角形 ②
阴影左边的部分构成：底是a，高是a的三角形 ③
以及 底是a，高是b-a的长方形 ④
阴影部分的面积=S①-S②-S③-S④
=(a+b)*b-(a+b)b/2-a*a/2-(b-a)*a
=（a²+b²-ab）/2
a=4 b=6 （16+36-24）/2=14

Answer 3

S=a^2/2+b^2-(a+b)*b/2
S=(a^2+b^2-ab)/2
当a=4 b=6时
S=（4*4+6*6-4*6）/2=14

追问

第一问用文字表达行么

追答

a 的平方除以2加上b的平方减去（a+b）乘以b除以2

Answer 4

1可以用填补法，将多边形填补成一个长方形，再用长方形面积减去白色部分面积：
b（a+b）-（½ab+½（a+b）b=黑色面积
2当a=4,b=6时，
b（a+b）-（½ab+½（a+b）b）
=6*10-（½*4*6+½10*6）
=18

Answer 5

1. a*a+b*b-0.5*a*a-0.5*b*(a+b)
2. 4*4+6*6-0.5*4*4-0.5*6*(4+6)=14

追问

我看不懂，第一问用文字表达行么

追答

总面积-空白面积

Answer 6

½（a+b）b－（b-a)b－½a²