Question

已知sin(π/4-X)=-1/5且0<X<π/2,求sin(π/4+X) 越详细越好

Answer 1

sin(π/4+X) =sin[π/2－(π/4－X)]=cos(π/4－X)
因为0<X<π/2，所以－π/2<－X<0，所以－π/4<π/4－X<π/4.
所以cos(π/4－X)=√ 1－sin²(π/4-X)=2√ 6/5,
即sin(π/4+X) =2√ 6/5

Answer 2

郭敦顒回答：
∵sin(π/4-X)=-1/5，∴(π/4-X)= －11.537°
∴45°－X=－11.537°, ∴X=56.537
∴sin(π/4+X)= sin(45°+56.537°)= sin101.537°= 0.9798。

Answer 3

-π/4<π/4-x<π/4,
∴cos(π/4-x)=2√6/5，
∴sin(π/4+x)=cos(π/4-x)=2√6/5.