Question

「微积分」如何利用等价无穷小计算极限？大学微积分初步必备技能

Answer 1

上一期我们介绍了极限的运算方法之一：洛必达法则求极限，具体可参考文章： 「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全（建议收藏）

这期我们介绍求极限的另一种方法： 利用等价无穷小的代换性质求极限。 此部分的内容相对来说比较简单和基础，只要记住了各类等价无穷小的代换，并且用一些典型题型去训练，结合三角代换、提公因式、有理化、恒等变形等其他众多方法灵活运用，相信大部分同学都可以掌握。

本期主要内容：

一、三角函数中常用的等价无穷小；

二、对数函数中常用的等价无穷小；

三、反三角函数中常用的等价无穷小；

四、指数函数中常用的等价无穷小；

五、二项式中常用的等价无穷小；

六、差函数中常用的等价无穷小；

七、变限积分中常用的等价无穷小。

由于这部分的知识相对不是那么难，往往需要结合其他的方法，同时应当注意观察，找出更快的解题方法。下列部分例题的解答未写出来或者写的很简单随意，但考试过程中需要写出正规的详细步骤。为了方便，不再打字，直接从笔记本中截的图。

作者水平有限，读者思维无限，如有细节错误请见谅，如有好的想法，不吝赐教，谢谢！

同步自原作者头条号：航小北爱解题