已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为?过程!!...
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为?
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f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2
=√3sinωx·cosωx+cos²ωx -1/2
=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx
=sin(2ωx+π/6)
因为 周期为π，所以ω=1
从而 f(x)=sin(2x+ π/6)
令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ - π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为 [kπ - π/3,kπ+π/6]，k是整数
=√3sinωx·cosωx+cos²ωx -1/2
=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx
=sin(2ωx+π/6)
因为 周期为π，所以ω=1
从而 f(x)=sin(2x+ π/6)
令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ - π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为 [kπ - π/3,kπ+π/6]，k是整数
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