Question

级数收敛问题

条件收敛的级数任意交换求和次序得到的新级数是收敛的。这是不对的，谁能给我举个反例？或说明理由。灰常感谢！

Answer 1

1-1/2+1/3-1/4+1/5+……+（-1^(n+1))/n+……收敛。
但
（1+1/3+1/5+……）+（-1/2-1/4-1/6+……）
发散。
这个级数是两个发散的调和级数的和。所以发散。

Answer 2

1-1/2+1/3-1/4+........条件收敛
(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+.....发散