证明：当x>0时，ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
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设f(x)=ln(1+x)+x^2/2-x.
则f'(x)=1/(1+x)+x-1
=(1+x^2-1)/(1+x)
=x^2/(1+x)
当x>0时，f'(x)>0
所以f(x)在0到正无穷上单调递增。
所以当x>0时，f(x)>f(0)=0
即ln(1+x)+x^2/2-x>0
所以当x>0时，ln(1+x)>x-x^2/2。
则f'(x)=1/(1+x)+x-1
=(1+x^2-1)/(1+x)
=x^2/(1+x)
当x>0时，f'(x)>0
所以f(x)在0到正无穷上单调递增。
所以当x>0时，f(x)>f(0)=0
即ln(1+x)+x^2/2-x>0
所以当x>0时，ln(1+x)>x-x^2/2。
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