Question

解方程 丨x-5丨＋2x=-5 丨x-丨3x+1丨丨=4 丨x+3丨-丨x-1丨=x+1 丨x+1丨+丨x-3丨=4 求过程

Answer 1

1.当x-5>=0即x>=5,即x-5+2x=-5即x=0,不符合条件。
x<5即5-x+2x=-5即x=-10
2.当3x+1>=0即x>=-1/3即丨x-丨3x+1丨丨=丨x-3x-1丨=丨-2x-1丨=丨2x+1丨=2x+1=4
得x=3/2
当3x+1<0,x<-1/3,丨x-丨3x+1丨丨=丨4x+1丨=-4x-1=4，x=-5/4
3.当x<=-3,丨x+3丨-丨x-1丨=-4=x+1,x=-5
当x>=1,丨x+3丨-丨x-1丨=4=x+1,x=3
当x>-3且x<1,x+3-1+x=x+1,x=-1
4.x>=-1且x<=3

Answer 2

丨x-5丨＋2x=-5
|x-5|²=(-(2x+5))²
x²-10x+25=4x²+20x+25
3x²+30x=0
3x(x+10)=0
x1=0 x2=-10

丨x-丨3x+1丨丨=4
x-|3x+1|=±4
(x±4)²=|3x+1|²
x²±8x+16=9x²+6x+1
8x²+(6±8)x-15=0
8x²+14x-15=0
(2x+5)(4x-3)=0
x1=-5/2 x2=3/4
或者8x²-2x-15=0
(2x-3)(4x+5)=0
x3=3/2 x4=-5/4

丨x+3丨-丨x-1丨=x+1
(1) x<-3时
-(x+3)-(1-x)=x+1
-4=x+1
x=-5
(2) -3=<x<1时
x+3-(1-x)=x+1
2x+2=x+1
x=-1
(3) x>=1时
x+3-(x-1)=x+1
2=x+1
x=1

丨x+1丨+丨x-3丨=4
(1) x<=-1时
-(x+1)+3-x=4
-2x+2=4
-2x=2
x=-1
(2) -1<x<3时
x+1+3-x=4
4=4
-1<x<3
(3) x>=3时
x+1+x-3=4
2x-2=4
2x=6
x=3

Answer 3

题是否输入错误？
-5 丨x-丨3x+1丨丨不可能等于4
还有x+1 丨x+1丨+丨x-3丨，x+1后面少了点东西吧