Question

不等式变号法则是什么？

Answer 1

不等式变号法则是不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

例：5>-3，两边同时乘以-2的时候，得出的结果是  -10<6。

因为不等式基本上是在数轴上表现出来的，不等式用“<”“>”表示，如果不等号两边是都是正数那么正数乘以负数，正数越大乘积就会变得越小，所以符号改变了；如果同是负数，负负得正，负数越小乘积越大，符号也是改变的；如果一正一负乘以负数则正变负小于负变正，符号也一定会变，除以负数同理。

不等式的基本性质：

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）。

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)。

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。